Всякая логика (если она хочет, чтобы пользователь признал ее таковой) строится на определениях понятий и движется в этих определениях. И здесь есть момент, на который мало обращается внимания.
Понятие характеризуется своим объемом и своим содержанием. Формальная логика при построении определений, принимает во внимание только количественную сторону понятия, его объем. Говоря "Зебра есть животное" мы имеем в виду, что понятие "зебра" есть элемент множества, отражаемого понятием "животное". Если связка "есть" предполагает эквивалентность субъекта и предиката определения, то фактическая структура формально-логического определения эту эквивалентность отрицает. Сказать, что "животное есть зебра" будет неверно. Неверно по объему. А по содержанию? Качественно? А не количественно?
По содержанию понятие "животное" меньше, нежели понятие "зебра". Фактически, правильно построенное определение должно осуществлять обмен как количественными, так и качественными характеристиками понятия. Субъект и предикат должны быть эквивалентами в суждении, как эквивалентны субъект и предикат в рыночном обмене товаров.
В теории Маркса обмен товарами (в условиях смитовского капитализма) - двусторонний: меняется стоимость на стоимость (количественная эквивалентность по объему) и полезность на полезность (качественная эквивалентность по содержанию). Однако, со стороны агентов обмена, каждый меняет стоимость своего товара на полезность товара партнера. То, что для одного есть стоимость, для другого есть полезность.
В определении мы наблюдаем тот же процесс обмена. "Зебра", как содержание понятия, приравнивается к "животное", как к объему. И наоборот, "животное", как содержание, приравнивается к "зебра", как к объему понятия. Единичное содержание выражается через всеобщий объем. И наоборот: всеобщее содержание выражается через единичный объем.
Спрашивая о содержании понятия "зебра", о том, как его употреблять в логике, какова его потребительная стоимость, мы указываем на класс эквивалентности, которому принадлежит это понятие. Наоборот, если мы желаем объяснить, например ребенку, каково содержание понятия "животное", мы указываем на понятие "зебра", как на эталон этого класса, как на некоторую всеобщность, порождающую класс.
Как порождаются элементы из класса эквивалентности, и как порождается класс эквивалентности из элемента в математике, хорошо растолковано Юлием Шрейдером в его замечательной, на мой взгляд, детской книжке
"Равенство, сходство, порядок".
Таким образом, в формальной логике мы ограничиваемся односторонним определением понятия "определение", только его количественной стороной. Для формальной логики понятия "единичное" и "всеобщее", "субъект" и "предикат" абсолютно различны, не переходят одно в другое. Формальное мышление не способно не только преодолеть эту разорванность, но даже не способно подметить, даже если ему на это непосредственно указать, что форма всякого высказывания много симметричнее и противоречивее. Всякое суждение типа "субъект есть предикат" имеет свою всеобщность в суждении "нечто есть другое". "Нечто есть другое" и есть та наиболее общая и универсальная форма всякого определения, от которого пытается отмахнуться формальное мышление, но не может этого сделать, не отмахнувшись от мышления вообще.
Всякое определение настаивает, что то, что им определяется, не есть оно само, а нечто, противоположное ему, есть другое. Т.е., определение "Нечто есть другое" самопроизвольно, спонтанно гласит, что нечто не есть нечто, а есть другое, т.е., гласит "Другое есть другое". Однако, и здесь статичность не достигается, а именно, определение гласит, что другое есть не оно само, а именно другое. Но другое другого есть нечто, и суждение диалектически перетекает в суждение "Другое есть нечто".
И т.д. Об этом я уже не раз писал даже на этом форуме. Здесь же, наверное, нужно пояснить следующее.
Даже в формальной логике мы, хотя и интуитивно, строим отрицание не как Бог на душу положит, а вместе с утверждением отрицаемого. Мы не говорим, что "зебра есть топливо", например, а стремимся найти некоторое, наиболее родственное "другое" к понятию "зебра". Формируем родовое понятие к понятию видовому. Так, чтобы в родовом определении понятия отразить всеобщность, тождественность видовых понятий, а в видовом определении понятия отразить его различие от окружающих понятий, его противоречивость в определении в соотношении с другими понятиями того же рода и вида.
Диалектика, как логика категорий, организует именно такие определения конечных понятий, которые явно содержат в себе как родовое тождество внутри видового класса, так и его различие внутри этого же класса. Это достигается требованием логического движения исключительно в системе логики бесконечного понятия. Всякое понятие должно быть определено именно в этой системе, как продукт системы, как нечто другое самой системы. Система, как "нечто", обязана иметь внутри себя "другое" самой себя, чтобы суметь выразить различия, противоположности и противоречия порождаемые ею самой в самой себе.
Это требование приводит к логическому механизму определения всякого "нечто" в системе через "другое" именно этого "нечто" в системе. Здесь мы имеем более жесткий способ обычного формально-логического определения. Жесткость выражается в требовании отказа от советов интуиции в пользу выполнения требований системы. Далее, само "другое" определяется через исходное "нечто", как через свое другое. Тем самым получается логический круг, в котором "нечто" определяет само себя посредством отрицания отрицания себя в "другом". Сначала отрицается само "нечто", определяя себя через "другое", а затем отрицается и "другое", определяя себя снова в "нечто". Таким образом, в диалектике определение понятия есть процесс опосредования с собой через другое самого себя. Мы говорим, что понятие определено или "положено", если оно завершило этот логический круг становления себя посредством иного.
Никакое понятие нельзя считать диалектическим, если оно не положено в системе диалектики, если оно не произведено
логически из самого себя и своего другого. Можно
представлять себе нечто с противоположными предикатами "с одной стороны" и "с другой стороны", но такое представление бесконечно далеко от диалектики. Только железная логика порождает диалектику. Все, что подменяет логику интуицией, пусть даже математической, диалектикой не является.
Здесь мы вплотную подходим к кардинальному вопросу о единстве системы и метода, который в додиалектическую эпоху не только никак не решался, но и не мог быть поставлен. Это - вопрос о различии логического дуализма и монизма. Но мы его разбирать без особой надобности не будем.
